PROBLEME D AIRES

Une figure est composée d'un rectangle de côtés x et x/2 -1 et d'un triangle rectangle dont les plus petits côtés sont x/2-1 et x+4 .

Le rectangle et le triangle ont un côté en commun .

1. Faire une figure

2. Pour quelles valeurs de x l'aire du rectangle est-elle inférieure à celle du triangle ?

( pas de commentaire svp ! )

1

Réponses

2013-01-03T19:46:28+01:00

Bon je te laisse faire la figure

Aire du rectangle = X*(X/2 -1) = X²/2 - X

Aire du triangle = (X+4)(X/2 -1)/2= X²/4 + X/2 - 2

On cherche X tel que    X²/2 - X < X²/4 + X/2 - 2   <=> X²/4 - 3X/2 +2 <  0

Il faut donc étudier la fonction  f(x) = X²/4 - 3X/2 +2 et de trouver l'intervalle positif sur lequel la fonction est négative

Delta = b²-4ac = 1/4 >0  donc deux solutions :

 

X1 = ... ah tu n'as pas fais le delta ... je te répond en message perso