Réponses

2013-01-03T17:19:46+01:00

a)L'aire du triangle ABC est égale à la somme des aires du quadrilatère NABM et du triangle CMN. Or, on sait qu'elles sont égales.

On a la relation :

\mathcal{A}_{ABC} =\mathcal{A}_{ABMN}+\mathcal{A}_{MNC}\\ \mathcal{A}_{ABMN}=\mathcal{A}_{MNC}\\ \text{Donc}\ \mathcal{A}_{ABMN}= \mathcal{A}_{MNC} =\frac{ \mathcal{A}_{ABC}}{2}

On sait que ABC est un triangle rectangle, donc on a :

\mathrm{A}_{ABC}=\frac{AB\times BC}{2}\\ \text{A.N. : }\mathrm{A}_{ABC}=\frac{6\times8}{2} = 24\\ \text{Donc : }\mathrm{A}_{CNM}=\frac{24}{2}=12</p>&#10;<p>

b)Environ 5,6.

c)On a :

f(5{,}4)=11,76\\ 11,76 < 12

Donc, la valeur approchée l'est par défaut.

d)

ll faut résoudre l'équation :

\frac{3}{8}x^2 = 12

Pour information, j'ai trouvé \frac{3\sqrt{2}}{2}