s.v.p corriger moi mon exercice car je crois avoir tout faux merci beaucoup


Le pavé droit ci-contre a pour dimensions en cm : AB=8 , BF=4 et FG = 4
Le point j est le milieu de [HG] et le point k est le milieu de [dc].

a-Quelle est la nature du triangle EHJ ?
Calculer EJ²
b-Quelle est la nature du triangle JGF ?
Calculer JF²
C-Quelle est la nature du triangle ?

a-Quelle est la nature du triangle EHJ ?
rectangle isocèle en H (ABCDEFGH est un pavé+ voir si dessous)
FG=EH=4 cm
AB=HG=8 cm
J milieu de [HG]--> HJ=HG/2=8/2= 4 cm
Calculer EJ²
utilise Pythagore

EJ²=EH²+HJ²
EJ²=4²+4²
=16+16
EJ²=32

b-Quelle est la nature du triangle JGF ?
Calculer JF²
c'est la même chose que pour a)
JF²=32

C-Quelle est la nature du triangle...JEF.... ?
utilise la réciproque de Pythagore et compare EF² et JE²+JF²
EF²=8²=64
JE²+JF²=32+32=64
d'après la récproque du théorème de Pythagore EJF est rect en J

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Réponses

Meilleure réponse !
2013-01-03T20:45:08+01:00

Coucou,

 

a-Quelle est la nature du triangle EHJ ?
rectangle isocèle en H (ABCDEFGH est un pavé+ voir si dessous) oui, n'oublie pas de justifier, c'est un triangle rectangle isocèle car d'une part, comme ABCDEFGH est un pavé, EHGF est un rectangle ainsi, le triangle EHJ est rectangle. D'autre part, ce triangle est aussi isocèle, car EH =HJ.

FG=EH=4 cm
AB=HG=8 cm
J milieu de [HG]--> HJ=HG/2=8/2= 4 cm Très Bien
Calculer EJ²
utilise Pythagore

EJ²=EH²+HJ²
EJ²=4²+4²
EJ²=16+16
EJ²=32                                                     exactement

b-Quelle est la nature du triangle JGF ?  c'est aussi un triangle rectangle isocèle en G, car comme ABCDEFGH est un pavé, EHGF est un rectangle ainsi, le triangle JGF est rectangle. D'autre part, ce triangle est aussi isocèle, car JG =GF.
Calculer JF²
c'est la même chose que pour a) oui, n'oublie de réécrire avec les lettres qu'il faut sur ta feuille.
JF²=32   ok

C-Quelle est la nature du triangle...JEF.... ?
on utilise la réciproque de Pythagore et compare EF² et JE²+JF²  très bien !
EF²=8²=64
JE²+JF²=32+32=64
d'après la récproque du théorème de Pythagore EJF est un triangle rectangle isocèle en J.  Il est aussi isocèle puique, comme on l'a démontré JF = EJ = V32 (c'est la meme chose que JF²=EJ²=32)

 

Tu as presque tout juste !

Voilà :)