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2013-01-04T03:31:15+01:00

Coucou,

 

Pour l'exercice 3

On considère l’algorithme suivant :

x => x+1 => \frac{4}{x+1} =>\frac{4}{x+1} +5 => Y

 

On pose Y=f(x), donc f(x)=\frac{4}{x+1} +5                                                                                                                        Préciser l'ensemble de définition de f :

                                                                                                                                                      f(x)=\frac{4}{x+1} +5 = \frac{4}{x+1} +\frac{5(x+1)}{x+1} = \frac{4+ 5(x+1)}{x+1} =\frac{9+5x}{x+1}                                                                                                                  Pourquoi 4/(x+1) + 5(x+1)/(x+1) ? pour le mettre au meme dénominateur, je multiplie le haut et le bas par x+1


Donc pour l'ensemble de def ; 
x+1 = 0 => x = -1 cela veut dire que x est différent de -1. 
Df (définition de f) = R -{-1}                                                                                                                         2)Il faudrait que Y= 1 ce qui revient à faire f(x) =1                                                                                f(x)=1                                                                                                                                  (\frac{9+5x}{x+1} ) = 1 
=> (9+5x)=1*(x+1)                                                                                                                  => 5x -x =- 9+1                                                                                                                                => 4x =-8                                                                                                                                   => x=-8/4                                                                                                                                            x=-2                                                                                                                                             DONC x=-2 pour Y=1, vérifions à la calculatrice (c'est bon)                                                                                                                   Voilà ;)