EX1:

Le carré d'un nombre impair et-il toujours pair ou impair ? Le prouver.

EX2:

Une feuille de carton rectangulaire mesure 16cm de large et 24cm de long.

On découpe quatre carrés identiques aux coins de cette feuille. En repliant les bords de la feuille on obtient une boîte (sans couvercle)

Quelles doivent être les dimensions des quatre carrés pour que la boîte ait le plus grand volume possible? (présenter la démarche, plusieur méthode sont possible)

EX3:

Un carré étant donné, construire à partir de celui-ci un carré d'aire deux fois plus grande. (expliquer la méthode)

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Réponses

2013-01-01T19:00:04+01:00

si a pair, a² aussi 

si a impair a² aussi

 

si a pair , on peut ecrire a=2p, 

 

et (2p)²= 4p <== 4p  pair 

 

si a impair , a s'ecrit sous la forme 2p+1

 

(2p+1)²= 4p²+2p+1 <== 4p²+2p etant pair et 1 impair,  donc  (2p+1)² impair,