Bonsoir et bonne année à tous. J'ai un Dm qui me pose problème à la première question =(, Voici l'énoncé : Dans le plan rapporté au repère orthonormal d'origine O on note T le cercle de centre O et de rayon 1, et on considère les points A(0;1) et B(-1;0). H étant une point quelconque du segment AB ( je n'arrive pas à faire les crochets ), distinct de A et de B, on note delta la perpendiculaire à la droite (AB) passant par ce point H. La droite coupe le cercle T en M et M'. On note x l'abscisse de H et on a donc x entre -1 et 1. La première question est la suivante : Exprimer l'aire du triangle AMM' en fonction de x. J'ai essayé de plusieurs manières et je trouve que l'aire vaut yx-y en prenant y comme coordonnée de l'ordonnée de M et M'. Cependant, pour exprimer ceci en fonction de x il faudrait que je factorise par x, ce qui me donnerai x(y- y/x). Cette réponse me parait étrange. Ainsi toute aide serait la bienvenue, Merci.

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Réponses

2013-01-01T22:58:34+01:00

je choisis de calculer l'aire de AMH et AM'H et comme M' est le symétrique de M par rapport à H j'en déduis que l'aire de AMM' vaut deux fois celle de AMH. AMH étant rectangle, je choisis donc de dire que l'aire de AMH vaut ((HM*HA)/2) soit (racine carré de y² * racine carré de (x-1)²) / 2 soit y(x-1)/2. Ainsi, aire de AMM' vaut y(x-1).