bonjour, j'ai plusieurs exercices de maths à faire. On note N = (7x+3)²-(7x-3)² a) exprimer plus simplement N en fonction de x. b) Calculer mentalement 73²-67² c) ABC est un triangle rectangle en A tel que BC = 7x+3 et AC = 7x-3 avec x >(il y'a une barre sous le signe supérieur.)1 Calculer AB lorsque x = 21.

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Réponses

2013-01-01T14:54:20+01:00

a) N = (7x + 3)² - (7x - 3)².

a² - b² = (a - b)(a + b)

a = 7x + 3

b = 7x - 3

donc

N = (7x + 3 - 7x + 3)(7x + 3 + 7x - 3)

= 6 ( 14x)

= 84x

b) calcul mental:

tu dois savoir les identités remarquables:

ici a² - b² = addition de a et b multiplié par soustraction b de a.

c'est à dire : (a + b)(a - b) 73² - 67²

= (73 + 67)(73 - 67)

= 140 * 6 = 840

c) BC = 7x + 3 et AC = 7x - 3 

calculer AB lorsque x = 21?

ABC est un triangle rectangle en A.

Donc : BC = (7 * 21) +3 = 147 + 3 = 150

           AC = (7 * 21) - 3 = 147 - 3 = 144

 

on utilise le théorème de Pythagore:

AC² + AB² = BC²

AB = racine carrée(BC² - AC²)

AB = racine carrée(150² - 144²)

AB = racine carrée(22500 - 20736)

AB = racine carrée(1764)

AB = 42.