Très important s'il vous plait !!!! en mathématiques

Ecrire les racines carrées suivantes sous la forme a√b, avec b le plus petit possibe.
(c'est à dire : il faut décomposer et simplifier les racines carées).

A= -2√10 + 7√11 + 5√10 - 2√11
B= √2 + √2 + 4√5
C= 4√7 - 5 √7 + 51√7

Calculer les produits suivantes :

D= √18 × √18
E= 3√5 × 2√3
F= -2√5 × ( -4√15)
G= √3 × √5 × 2√3 × √5 × 3√5

Développer les expressions suivantes puis réduire :

H= √3 (3√3 + 2)
I= √5 (5√3 - 4√5)
J= (4√3 + 5√2) (-6√2 - √3 )

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Réponses

2013-01-01T14:31:52+01:00

A= -2√10  +   7√11   +  5√10  -   2√11         

Pour additionner des racines, il faut que le radicand soit le même ...

A = 3√10 + 5√11 

 

Fais de même pour les deux autres maintenant que tu sais comment faire.

 

Pour multiplier des produits, il te suffit de multiplier les coefficients et les radicands ...

Mais avant ça, si tu peux simplifier les racines fais-le ...

Par exemple pour le premier ...

D= √18   × √18   

D = 3√2 x  3√2

D = 3 fois 3√2 fois 2

D = 9√4

D = 18

 

Pour le deuxième :

E=  3√5  × 2√3

E = 6√15

 

Pour le F, il s'agit d'une simple distributivité.

 

Pour celles-ci :
H= √3 (3√3 + 2)
I= √5 (5√3 - 4√5)
J= (4√3 + 5√2) (-6√2 - √3 )

Il te suffit de distribuer également !