Bonjour tout le monde :) Voici mon exercice : Uo=1 Un+1= Un- ln(Un²+1) Démontrer que la suite (Un) est convergente et déterminer sa limite. (Avant nous avions déja démontrer que la suite est décroissante et que pour tout entier naturel n strictement plus grand que 0, Un appartient à (o;1).) Merci

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2012-12-31T18:29:49+01:00

Un est donc décroissante et minorée, elle ne peut que converger...

 

et sa limite L est solution de L=L-ln(1+L^2) soit 1+L^2=1 L=0