2- Calculer les cinq premiers termes de la suite arithmétique définie par:

a) u1= 3 ; r= 2

b) u1= 5 ; r= 1

3- On considére une suite arithmétique de raison r= 7,5. On donne u5= 32.

Calculer les valeurs des termes u6 , u7 , u8 et u10

4- Une entreprise fabrique annuellement 50 000 unités d'un produit. Elle décide de diminuer la production de 6 250 unités par an.

On note u1 , u2 , u3 ... les productions annuelles de se produit avec u1=50 000.

a) Déterminer la nature de la suite des nombre représentant la production annuelle.

b) Calculer le nombre d'années nécessaires pour que la production annuelle soit nulle.

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2012-12-30T16:07:42+01:00

a)  u1= 3 ;  r= 2  5 7 9 11 13 15 ...

b)  u1= 5 ; r= 1   6 7 8 9 10 11 12....

 

u6=u5+r donc u6=39,5 u7=47 u8=54,5 et u10=69,5

 

la suite des Ui est arithmétique de raison -6250 et donc Un=50000-6250(n-1)

et Un sera nul pour (n-1)=50000/6250 soit n=9

Meilleure réponse !
2012-12-30T16:49:45+01:00

Coucou,

 

Déjà, une suite arithmétique est une suite de nombre ou on passe d'un terme au suivant en ajoutant toujours le meme nombre et ce nombre qu'on ajoute s'appelle la raison .

 

 

a)  u1= 3 ;  r= 2 :

Ici, on a la valeur de U1 et on a la raison, c'est à dire le nombre qu'on ajoute à chaque fois pour obtenir le terme suivant. Donc, on peut trouver U1, U2, U3, U4, U5, qui constituent les cinq  premiers termes.

U1 = 3

U2 = U1+2 = 3+2 =5

U3 =U2 +2 = 5+2 =7

U4 =U3+2 = 7+2 =9

U5 =U4+2 = 9+2=11

 

b)  u1= 5 ; r= 1 :

Ici, on a aussi la valeur de U1 et on a la raison, c'est à dire le nombre qu'on ajoute à chaque fois qui est 1.

U1=1

U2=U1+1=1+1=2

U3=U2+1=2+1=3

U4=U3+1=....(je pense que tu as maintenant compris)

...

 

3- On considére une suite arithmétique de raison r= 7,5. On donne u5= 32.

Ici, c'est la meme méthode qu'avant, on a la valeur de U5 et on a la raison r=7,5 , c'est à dire on va ajouter 7,5 à chaque fois pour obtenir le terme suivant.

u6 = u5+7,5 =32+7,5=39,5

u7=u6+7,5=39,5+7,5=47

u8=u7+7,5 = 47+7,5=...

là tu calcules en plus u9 pour obtenir après u10

u9=U8+7,5=...

u10=u9+7,5 =...

 

La première année, la production est de 50 000 c'est à dire  u1=50 000.

L'année suivante, il y a  une baisse de 6 250 par rapport à l'année précédente (U1), donc U2 (l'annnée d'après)=U1 - 6250 = 50000- 6250 =..

puis U3 =U2 - U1=...

 

a)C'est une  suite  arithmétique de raison (-6250) car à chaque fois, pour trouver le terme suivant, on ajoute (-6250).

b)Il faut 8 années pour que la production soit nulle.

 

Voilà ;) j'espère que tu as compris