Un jeune mathématicien veut mesurer la hauteur d'une collline, pour cela il place un prmeier bâton de 2 métres au pied de cette colline et y monte progessivement en plantant des bâtons de différentes hauteurs et en vérifiant bien leur aligement.
Le dernier bâton se trouve au csommet de la colline.
La corde reliant tous les bâtons peut alors être considérée comme un segment : elle est tendue du point O en pasant par le point B1 au sommet du premier bâton jusqu'au point B2 au sommet du dernier bâton.

le premier bâton mesure 2.5 mètres, OB1 = 4 m et B1B2=66m.
Avec ces données relevées par le jeune mathénaticien, aide-le à calculer la hauteur de la colline.

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Réponses

2012-12-30T14:08:40+01:00

Tu dois utiliser le théorème de Thalès.

 

Tu sais que  OB1=4m et que OB2=B1+66=4+66=70

De plus, la hateur du bâton 2 vaut : Hb2=2.5m

On a donc : 70/4=17.5*Hc/2.5

D'où 17.5*Hc/2.5=17.5

Et on cherche Hc (la taille de lacolline).

tu fais donc :

Hc/2.5=17.5/17.5

Hc/2.5=1

Hc=2.5*1

Hc=2.5m

 j'espère t'avoir aide