le triangle OAB represente un escabeau de 5 marches.

H est le pied de la hauteur issue de O.

on donne les longueurs: HB=0,51m et OB=1,5m.

1) On precise qu'il n'y a pas de marches au sommet O de l'escabeau.

Quelle est la hauteur entre deux marches (le long du segment [OB]) ?

2) Calculer la hauteur OH entre le sol et le sommet de l'escabeau, arrondie au centieme pres.

3) a) Expliquer pourquoi le point H est le milieu du segment [AB].

b) Calculer la largeur AB entre les jambes de l'escabeau.

4) Afin que l'escabeau ne s'ecarte pas trop, une ficelle est attachée entre deux points M et N des segments [OB] et [OA], de maniere a ce que BM=50cm et (MN)//(AB).

Calculer la longueur MN de la ficelle.

Merci de m'aider au plus vite, je n'y arrive vraiment pas et je dois le rendre pour la rentrée.

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Réponses

  • carys
  • Modératrice confirmée
2012-12-30T14:10:13+01:00

1) oulà il faut que je réfléchisse à celle là. Je te dirais par message si j'y suis arrivée.

 

2) on te dis que OB=1.5m et BH=0.51m. De plus, nous pouvons dire que le triangle OHB est rectangle en H étant donné que H est le pied de la hauteur. Il faut utiliser Pythagore :

OH² + BH²  = BO²

OH² + 0.51² = 1.5²

OH² = 1.5² - 0.51²

OH² = 2.25 - 0.2601

OH² = 1.9899

OH = V(1.9899)

OH = environ 1.41m

 

Donc la hauteur OH entre le sol et le sommet de l'escabeau, arrondie au centieme pres est d'environ 1.41m.

 

3) a. le point H est le milieu du segment [AB] parce que si l'on modelise un escabeau par un triangle, celui-ci sera isocèle (ici en O) pour que le poids lorsque l'on monte dessus soit bien réparti. De plus, H est le pied de la hauteur issue de O. OH est donc perpendiculaire à BA et coupe ce segment en son milieu.

    b. je dirais que AB = 2*0.51 = 1.02m.

 

4) ici, il faut utiliser le théorème de thalès. On a : BM/BO = AN/AO = MN/BA. Tu remplace les longueurs en oubliant pas de convertir pour que tout soit à la meme unité. Ca donne :

0.5/1.5 = 0.5/1.5 = MN/1.02.

 

tu fais un produit en croix : (1.02*0.5)/1.5 = 0.34m soit 34 cm

 

 

Voilà normalement c'est ça.