Les longueurs sont exprimés en cm. ABC est un triangle isoèle en A avec AB=7cm et BC=cm. On place un point M sur [AB]. La parallèle à (BC) passant par M coupe [AC] en N. On pose x = AM. On note p et q les fonctions qui à x associent les périmètres de AMN et MNCB. 1) Donner les ensembles de définition de p et q. 2a) exprime AN et MN en fonction de x. En déduire p(x) en fonction de x. 2b) En déduire BM, CN pis q(x) en fonction de x. 3) représenter graphiquement p et q (unités: 1cm en abscisse., 0,5 en ordonnée) 4) déterminer graphiquement puis par le calcul la position de M telle que : a) MNCB ait pour périmètre21cm ; b) AMN et MNCB aient le meme périmétre. comparer les deux méthodes.

1

Réponses

  • Utilisateur Brainly
2012-12-31T18:43:48+01:00

BC=cm !!! a voir ta figure je prends BC=8cm.

 p et q sont definis pour x entre 0 et 7

 

AN/7=x/7 donc AN=x (AMN est isocèle) et MN/8=x/7 donc MN=8x/7 p(x)=(2+8/7)x=22x/7

droite qui passe par O et (7,22)

 

BM vaut donc 7-x ainsi que CN et q(x)=8x/7+2(7-x)+8= 22+(8/7-2)x=22-5x/7

droite qui passe par (0,20) et (17.5,0)

 

q(x)=21 quand 5x/7=1 soit x=7/5 : un cinquiéme de AB

 

p(x)=q(x) quant 22x/7=22-5x/7 soit 27x=22 x=22/27