Bonjour, j'ai un Dm a rendre sur les dérivé et je ne comprend aucun des exercices

Exercice 1 :

On note f(x)= x^4-2x^3-11x²+12x

1) a) calculer f' : J'ai trouvé : 4x^3-6x²-22x+12

b) Vérifier que f'(x)=0 : L'a j'ai bien trouvé 0

c) Factoriser f'(x) sous la forme (x-3)*P(x) ou P(x) est une fonction polynôme du second degré.

d) Etudier le signe de P(x)

e) Dresser le tableau de signe de f'(x)

2) Dresser le tableau des variations de f

3) a) Déterminer a, b et c trois réels tels que f(x) = x(ax²+bx+c)

b) Déterminer les coordonnées des points d'intersection entre C1 et l'axe des abscisses.

c)Déterminer les coordonnées des points d'intersection entre C1 et l'axe des ordonnés.

d) Déterminer l'équation de la tengente à C1 aux points :

i d'abscisse x=-3

ii d'abscisse x=0

iii d'abscisse x=1

Exercice 2 :

On note f une fonction définie sur [-1;+l'infini[ telle que :

f'(x)= 1/(2+x) et f(-1)=0

Démontrer que pour tout x qui appartiens à [-1;+l'infini[ on a f(x) inférieure ou égal à x+1.

Est ce que quelqu'un pourrais m'aider parce que je suis perdue ! Merci d'avance !

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Réponses

2012-12-29T22:44:52+01:00

pour factoriser tu divises par(x-3)  tu trouves (4x^2+6x-4)(x-3)

 

pour le tableau de signe tu trouves 2 racines -2 et 1/2  et tu prends 3

tu peux dresser le tableau de f'(x) et de la le tableau de variation de f

 

pour la question 3 je vois pas

 

pour la b tu remplaces x par 0   et pour la c tu fais l'equation est egale a 0

 

il faut connaitre la formule de la tangente  tu prends le nombre a

 

f'(a)(x-a)+f(a)