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Meilleure réponse !
2012-12-29T14:59:53+01:00

Hello,

Prenons exemple sur le a)

 

x²+2x+1 = (x+1)(x-3)

 

Développons à droite.

 

x²+2x+1 = x² - 3x + x - 3

 

Passons les x à gauche et les nombres entiers à droite.

 

4x = -4

x = -1

 

Si on essaie sur le b)

 

x²+3x=2x²-x

 

Passons tout à gauche pour obtenir = 0

 

-x² + 4x = 0

 

On a donc une équation du second degré. Il faut ainsi calculer le discriminant appelé delta et noté Δ. Rappelons que Δ = b² - 4ac

avec ici, a = -1, b = 4 et c = 0

 

Δ = 4² - 4*(-1)*0

Δ = 16 - 0

Δ = 16 = 4²

 

Δ > 0 donc 2 solutions qu'on appelera x1 et x2

 

x1 = (-b+√Δ)/2a

x1 = (-4+4)/(-2)

x1 = 0/--2)

x1 = 0

 

x2 = (-b-√Δ)/2a

x2 = (-4-4)/(-2)

x2 = (-8)/(-2)

x2 = 4

 

S = { 0 ; 4 }

 

 ---------------------------

 

Si tu n'es pas encore en première mais qu'en seconde, voici un technique plus simple.

 

x²+3x=2x²-x

-x² + 4x = 0

x (-x+4) = 0

 

Un facteur de produits est nul si et seulement si un des facteurs est nul.

 

x = 0 ou -x +4 = 0

x = 0 ou x = 4

 

J'espère que tu auras compris. Bon courage pour la suite.

Alexis de http://www.helpomaths.net