on designe par x l'age d'aurore en année

bob est de deux ans son ainé

exprimer age de bob en fonction de x

il y a 5 ans alexandre avait un sixieme de l'age actuel d'aurore

exprimer en fonction de x l'age d'alexandre aujourd'hui

clementine a 11 ans de moins qu'aurore et justine est deux fois plus agé que clementine

exprimer en fonction de x l'age de clementine et justine

exprimer en fonction de x l'age des trois fille

developper et reduire l'expression obtenue dans la question precedente

on sait que la somme de leurs ages est egale a la somme de 3 et du double de l'age d'aurore.verifier qu'aurore a 18 ans.retrouver les ages de bob alexandre justine et clementine

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Réponses

2012-05-12T21:56:51+02:00

Age de bob: X+2 

Age d'alex : 1/5 de X 

Clementine : X-11

Justine : 2 ( X-11)

Age des trois filles : 3 ( x-11) + X

2012-05-12T22:00:14+02:00

Soit x l'age d'Aurore.

Soit B l'age de Bob, on a :

B = x + 2

Soit A l'age d'Alexandre, on a :

A-5=(1/6)x

Donc A = (1/6)x + 5

Soit C l'age de Clémentine et J l'age de Justine. On a :

C = x -11

J = 2C = 2(x-11) = 2x -22

Soit S, la somme de l'age des trois filles, on a :

S = x + C + J = x + x -11 + 2x -22 = 4x -33

On a S = 3+2x

D'où : 3+2x = 4x-33

Donc 2x = 36

Au final, x = 18

Donc Aurore a 18 ans.

 

Bob a 18+2=20 ans.

Alexandre a (1/6)*18 + 5 = 8 ans

Clémentine a 18-11 = 7 ans.

Justine a 7*2 = 14 ans.

 

FIN