Bonjour j aimerais de l aide pour ce devoirs de math voici l enonce[On donne le programme de calcul suivant:
-Choisir un nombre
-Ajouter 1
-Calculer le carre du resultat obtenu
-soustraire le carre du nombre de depart
-Retrancher 1]
Question 1:
a) Montrer que l on obtient 10 lorsqu'on choisit 5
b)Montrer que l on obtient 7 lorsqu'on choisit 3,5
c) Effectuer ce programme en choisissant -4
Question 2 : Quelle conjecture peut on faire à propos du resultat fourni par ce programme de calcul ? Demontrer cette conjecture avec un nombre x.

2

Réponses

2014-10-31T12:37:22+01:00
Bonjour

5
5 +1 = 6
6² = 36
36 - 25 = 11
11 -1 = 10
10

conjecture

x
x + 1
( x +1)² = x² + 2 x +1
x² + 2 x +1 - x² = 2 x + 1
2 x +1 - 1 = 2 x

le programme te permet de trouver le double du nombre de départ
2014-10-31T12:39:37+01:00
1) 
a) (5+1)²-5²-1 = 6²-5²-1 = 36-25-1= 11-1 = 10
b) (3.5+1)²-3.5²-1 = 4.5²-3.5²-1 = 20.25-12.25-1 = 8-1 = 7
c) ((-4)+1)²-(-4)²-1 = (-3)²-16-1 = 9-16-1 = -7-1 = -8
2)
conjecture : (x+1)²-(x)²-1

J'espère t'avoir aidé !