Bonjour j'ai besoin d'aide SVP
Voici l'énoncé du problème:
Le coùt total de fabrication de x milliers d'articles est C(x)=x²+2x+28,75 (le coùut est exprimé en milliers d'euros)avec x E ]0;12].On admet que chaque article fabriqué est vendu au prix unitaire de 16 €.La recette exprimée en milliers d'euros pour la vente de x milliers d'articles est donc R(x)=16x.
La figure ci jointe donne la courbe representative de la fonction coùt total dans un repère orthogonal.

alors j'ai fait 2)a
B(x)=16x-(x²+2x+28,75)=-x²+14x-28,75 avec x e ]0;12] et le reste je sèche
Merci de m'aider

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Réponses

2014-10-31T13:03:10+01:00
3b) B(x)=-x²+14x-28,75=-(x²-2*7*x+49-49+28,75)
B(x)=-((x-7)²-49+28,75)
B(x)=20,25-(x-7)²

3c) On sait que x² est décroissante sur IR- et croissante sur IR+ donc
(x-7)² est décroissante sur [0;7] et croissante sur [7;12]
On en déduit que -(x-7)² est croissante de [0;7] et décroissante sur [7;12]
Donc B(x) est croissante sur [0;7] et décroissante sur [7;12]
Donc le bénéfice est maximal pour x=7 soit 7000 articles.
B(7)=20,25 donc le bénéfice maximale est de 20.250 €

3d) On remarque que 20,25=4,5²
Donc B(x)=4,5²-(x-7)²=(4,5+x-7)(4,5-x+7)=(x-2,5)(11,5-x)
On fait le tableau de signe :
x            0                2,5                11,5                12
x-2,5              -                      +                    +
11,5-x            +                     +                     -
B(x)                -                      +                    -
Le bénéfice est donc positif pour x∈[2,5;11,5]
bien sur que si. Tu prends 2 valeurs de x, tu calcules y et ça te donne 2 points. Tu n'as pas besoin de plus pour tracer une droite.
valeur de x sur la courbe deja tracée ?
je ne suis pas à l'aise du tout avec la geometrie
dois je prendre un point x sur la courbe et multiplier par 16 ?
c'est ça ?