Réponses

2014-10-31T12:45:40+01:00
1) x ne peut pas être plus grand que la moitié du côté du carré donc Df=[0;20]

2a) x=5, le côté du carré de la base est 40-2*5=30 cm
2b) La hauteur est 5cm
2c) Le volume est 5x30x30=4.500 cm³

3a) le côté du carré de la base est 40-2x
3b) La hauteur est x
3c) le volume est x(40-2x)²=x(1600-160x+4x²)=4x³-160x²+1600x
3d) avec x=5 on a 4*5³-160*5²+1600*5=4*125-160*25+8000=8500-4000=4500

4) Les antécédents de 3500 par f sont x=3 et x=11

5) Le volume est inférieur à 1500 pour x∈[0;1]U[15;20]

6) Le volume maximum atteint est environ 4.750 cm³. Il est atteint pour x≈6,7 cm

7)
x            0                          6,7                          20
f(x)              croissant                  décroissant