Pourquoi personne m'aide pour cette exercice ? devoir noté et a rendre pour lundi matin

- On pose AM = x
- en appliquant thalès avec les parallèles PM et CB montrer que PM = 1.25 x
- en appliquant le théorème de pythagore dans le triangle PAM montrer que AP = 0.75 x
- exprimer PC en fonction de x
- démontrer la conjecture afin que le périmètre de PMNC soit 9 cm


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Personne ne t'aide car il manque des données. Que valent AB et BC?
AB = 4 cm et AC = 3cm

Réponses

2014-10-31T12:03:10+01:00
1) Par Pythagore tu calcules BC :
BC²=AC²+AB²=3²+4²=9+16=25 donc BC=5
Tu appliques ensuite Thalès :
AM/AB=PM/BC
Donc PM=AM/AB*BC=x/4*5=5/4*x=1,25x

2) PM²=AP²+AM² donc AP²=PM²-AM²=1,5625x²x²=0,5625x²
Donc AP=0,75x

3) PC=AC-AP=3-0,75x

4) PMNC est un parallélogramme donc PC=MN et PM=NC
Donc le périmètre de PMNC est 2*PC+2*PM=2,5x+2(3-0,75x)
PérimètrePMNC=2,5x+6-1,5x=9
Donc x=9-6=3