Bonsoir, je comprends pas trop la récurrence donc je n'arrive pas continuer la suite du calcul dans l'hérédité.. Pouriez-vous m'aidez svp ?

Avec l'aide de quelqu'un j'ai réussi à faire jusqu'ici :
Initialisation:
pour n=4
2*4²=32 et (4+1)²=25
32>25 donc l'inégalité est vraie

Hérédité: on suppose que que pour tout entier naturel n>3, 2n² > (n+1)²
et (2n+1)²
>(n+2)²
.... je n'arrive pas continuer

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peux tu donner l'énoncé précis et complet?
oui, c'est : Montrer que pour tout entier naturel n>3, 2n²>(n+1)² (> signifie supérieur ou égal)

Réponses

2014-10-30T22:36:10+01:00
Il n'y pas du tout besoin de récurrence:
2n² > (n+1)²
2n²-(n+1)²>0
2n²-n²-2n-1>0
n²-2n-1>0
Il faut donc résoudre cette inéquation
delta =8
x1=-041
x2=2,41
donc pour n≥3,

n²-2n-1>0


Merci beaucoup
de rien, en quelle classe es tu? quell section?
terminale s
Bon succès pour la suite!
merci