Marie a mangé une tablette de chocolat de 200g en trois jours

le deuxième jour , elle a mangé 30g de plus que le premier jour

le troisième jour , elle a mangé 20g de plus que le deuxième jour

Quelle masse de chocolat a t-elle mangée le premier jour ?

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Réponses

2012-12-27T22:55:24+01:00

Mettons le problème en équation.

Soit x la masse de chocolat mangée le premier jour.

Elle a mangé :

x grammes le 1er jour.

30+x grammes le 2ème jour.

20+30+x grammes le troixième jour.

 

En sommant le tout, elle a mangé :

x+30+x+20+30+x = 200 grammes en trois jours.

On résout alors l'équation en x :

3x+80 = 200

3x = 120

x = 40

 

Au final, elle a mangé 40 grammes de chocolat le premier jour.

2012-12-27T23:12:18+01:00

x2 pour le 2eme jour

x2 = x1+30

 

x3 pour le 3elme jour

x3 = 20 + ( x1+30)

 

x1 pour le 1er jour

x1 = 200 - (x1+30 + 20 + ( x1+30))

     = 200- (x1+30+20+x1+30)

     = 200-x1-30-20-x1-30

x1 = 120 -2x1

-120 = -2x1-x1

-120/-3 = x1

x1 = 40.

 

On peut vérifier

 

le 2eme jour :

x2 = 30 + x1 = 30 + 40 = 70

 

le 3eme jour :

 

 x3 = 20 + x2 = 20 + 70 = 90

 

Donc 40 + 70 + 90 = 200