On assimile la Terre a une sphere de rayon 6 378 km. L'equateur et les méridiens sont des grands cercles de cette sphére. a) calcule la longueur de l'equateur. b) quelle est la distance entre le pole nord et le pole sud? c) l'aventurier kevin fog a réédité l'exploit de son arriere grand pere ; le tour du monde en quatre vingts jours en survolant l'equateur a une hauteur de 1 000m. quelle a été sa vitesse moyenne en km-1 ?

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Réponses

2012-12-27T20:33:00+01:00

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Coucou,

 

a)Calcule la longueur de l'equateur.

 

Pour cela, imagine l'équateur comme un disque ou un cercle dans une sphère (=terre). Et la longeur de l'équateur c'est le périmètre de ce cercle.

Donc calculer  longueur de l'equateur = le perimètre d'un cercle de rayon R= 6 378 km

P=2pi x R = 2 x pi x  6 378 = 40 074 km

 

 b) quelle est la distance entre le pole nord et le pole sud?

 

cela depend de si on parle de la distance en passent dans la terre (tu vois ?) c'est à dire le diamètre (de la terre) ou bien en passant par la surface de la terre.

 

Si c'est le diamètre alors :

2 x 6 378 =127556

 

Si c'est l'autre autrement dit la moitié de la longeur du cercle (=la moitié du périmètre du cercle), on a : 

P=2pi x R = 2 x pi x  6 378 = 40 074 =20 037 km

        2                       2                2

 

c) l'aventurier kevin fog a réédité l'exploit de son arriere grand pere ; le tour du monde en quatre vingts jours en survolant l'equateur a une hauteur de 1 000m. quelle a été sa vitesse moyenne en km-1 ?

 

Pour calculer la vitesse mmoyenne, on utilise la formule vitesse moyenne = distance/temps

 

Le temps 80 jours = 24 x 80 (car 1 jour = 24) = 1920 heurs

La distance : on doit aussi savoir la longueur de l'équateur, sauf qu'on aura 1000 m de plus qui va s'ajouter au rayon de la terre car il réalise le tour du monde en survolant à une hauteur de 1000m (=1 km).

 P=2pi x (R+1) = 2 x pi x  (6 378+1) = 40 080 km

v= d/t = 40 080/1920 = 20,8 km/h

 

Voilà ;)