Bonjour a tous!! :)

J'aimerai de l'aide pour mon Dm de mathematiques!

J'aimerai que vous justifier vos reponces sil vous plait.

Dans un college, on a mener l'enquete sur "le poids des cartables des eleves".

Pour cela, on a pese le cartable de 48 eleves du college.

Faite comme si c'etait un tableau

poids en kg: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

effectif : 1 2 4 2 5 11 8 8 3 4

1)Calculer l'etendue de cette serie stastistique.

2)Determiner les valeurs du 1er quartile et du 3eme quartile de la serie.

3)Une personne affirme:

"Plus de 3 quarts des 48 eleves viennent en cours avec un cartable qui pese 5kg ou plus".

A-t-elle raison? Justifier votre reponse.

Merci beaucoup

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Réponses

2012-12-27T14:24:04+01:00

1. 10 - 1 = 9 
L'étendue de cette série statistique est 9

2. L'effectif total est 48. Les valeurs sont rangées dans l'ordre croissant. 
On a : , donc la médiane est comprise entre la 24e et 25e valeur. La 24e valeur est 6 et la 25e valeur est également 6. 
Donc la médiane est égale à 6. 

3. Déterminons le premier quartile : 
L'effectif total est 48. On a . Le premier quartile est donc la 12e valeur, c'est-à-dire 5. 
Donc :  

Déterminons le troisième quartile : 
On a . Le troisième quartile est donc la 36e valeur, c'est-à-dire 8. 
Donc :  

4. On a , donc les trois quarts des 48 élèves correspondent à 36 élèves. 
Or, on peut lire d'après le tableau que 5 + 11 + 8 + 8 + 3 + 4 = 39 élèves ont un cartable pesant 5 kg ou plus. 
Il y a donc plus des trois quarts des 48 élèves qui viennent avec un cartable pesant 5 kg ou plus. 
NOTE : Utiliser ici le premier quartile ne permet pas de justifier que plus des 3/4 des élèves ont un cartable plus lourd que 5 kg.