Bonsoir :) j'ai besoin d'aide pour cet exercice :

Un producteur de vanille a relevé la longueur des gousses de sa récolte dans le tableau ci dessous :
Longueur (en cm) : 10 /15 / 17 / 19 / 21 / 25
Effectif : 8 / 540/ 650/ 920 /440/ 30

1. Quel est l'effectif total de cette production?
2. Calculer la moyenne et la médiane de cette série.
3. a. Quel est la pourcentage des gousses ayant une longueur de 10 cm? De 25 cm ?
b. Les quelques gousses de longueurs 10 cm et 25cm ont une longueur exceptionnelle pour cet exploitant. Il décide donc de ne pas en tenir compte pour évaluer sa production. Reprendre la question 2 sans tenir compte de ces gousses de taille extrêmes.
4. Comparer ces résultats avec eux obtenus en considérant la totalité de la production. Que remarque-t-on ?

Si vous avez une réponse détaillez-la svp :)

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Réponses

2014-10-29T21:57:00+01:00
Bonsoir, des statistiques j'adore ça !!!
Donc : 
1) L’effectif total se calcule avec la somme de chaque effectif (logique), je te laisse faire le calcul, tu obtiendras : 2588 gousses
Donc : 
L'effectif total de la production est de : 2588 gousses de vanille.
2) la moyenne se calcule a l'aide de la somme de touts les longueurs, je te laisse faire le calcul et tu obtiendras 107.
Ensuite tu divises par le nombre 6 vu qu'il y a 6 longueurs et tu trouve une moyenne de 17.83
Pour obtenir la médiane, il faut que tu prennes ta série statistique et que tu prennes le chiffre qui coupe cette série en 2. Ici il y a 6 nombres donc on prend le 3e et le 4e on fait la somme de ces derniers et on le divise par deux soit 17+19/2 = 18.
Donc la médiane de cette série est 18.
3) a) Pour le pourcentage de gousses ayant une longueur de 10cm on a bien 8, Donc on va diviser 8 par 2588 puis comme c'est un pourcentage on va le multiplier par 100.
Donc (8:2588)x100 je te laisse trouver le resultat.
Même démarche pour 25 cm.
b) Comme il ne veux pas tenir compte des longueurs de 10 et 25 cm on exclut donc 8 et 30 dans le calcul.
On fait la somme de 
540 + 650 + 920 + 440 qui est égale à 2550.
on le divise par 4 on trouve 637.5 donc la moyenne est égale à 637.5
je te laisse faire la médiane qui est le meme fonctionnement que pour la question 2.
4) La on va calculer le pourcentage de la question 3)b)
540 + 650 + 920 + 440 = 2550 (addition des nombre inclus)
(2550 : 2588) x 100 = 98,53 % (le pourcentage)
J'en déduis concrètement que 98.53% de la production correspond à des gousses de longueur 15-25 cm

Au plaisir

Super merci beaucoup !!
Une dernière question : dans la question 3b, on demande de reprendre la question 2, alors pourquoi dans la question 2 on calcule la moyenne des longueurs, alors que dans la question 3b on calcule celle des effectifs ?