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Meilleure réponse !
2014-10-29T21:46:06+01:00
Bonsoir,

Soit u la fonction définie sur R par u(x) = -4x²-8x+5
Factorisons u.
On calcule le discriminant :
\Delta = \left(-8\right)^2-4\times \left(-4\right) \times 5 = 64+80 = 144 = 12^2
On a
x_1 = \frac{8-12}{-8} =\frac 12\\
x_2 = \frac{8+12}{-8} = -\frac 52

Donc, pour tout réel x,
u\left(x\right) = \left(x-\frac 12\right)\left(x+\frac 52\right)

u s'annule donc en 1/2 et en -5/2.
La fonction p = 1/u est définie sur les intervalles sur lesquels u est définie et non nulle, soit
D_p = \left]-\infty ; -\frac 52\right[ \cup\left]-\frac 52 ; \frac 12\right[\cup \left]\frac 12 ; \infty\right[

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)
Wouaaah merci beaucoup !!! J'ai tout compris ! j'avais juste pas pensé à faire delta!