(Je donne 17 pts pour m'aider a résoudre ce calcul) Bonjour , je suis une élève de 3ème et j' ai a tout pris besoin de votre aide , mon professeur de mathématiques m'a donné un exercice de DM et je n'
arrive pas à le résoudre ...

Dans l' Antiquité, pour mesurer la profondeur d'un puits, on utilisait la technique suivante :
On aligne l'Oeil O, le coin du puits C et le fond du puits F comme schématisé ci-dessous ( pas mis l' image ).

La taille de l' arpenteur est connue, sa distance l au bord du puits est mesurée et le diamètre d du puits est également mesuré. On peut alors calculer la profondeur du puits en appliquant le théorème de Thalès.

Le puits possède un diamètre d égal à 1.40m.
L' oeil de l' arpenteur se trouve a 1.70m du sol.

Questions:

1. L' arpenteur se place à une distance l du coin du puits égale à 80 cm.
Calculer la profondeur du puits.

2. Sachant que le puits est de forme cylindrique, calculer son volume.



J'ai vraiment besoin de votre aide et un maximum de réponses avant la rentrée...
Merci d' avance ;)

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Réponses

2014-10-29T13:53:39+01:00
Bonjour, 
Ici je vais noter A le pied de l'observateur et B le fond du puits à la verticale de C.
Je te conseille de réaliser un croquis ou une figure virtuelle sur Géogebra qui t'aidera beaucoup.
Par la suite tu obtiendras deux triangles AAC et CBF qui sont semblables pareilles : 
Donc les calculs sont ; CB/OA = 140/80 = 7/4CB
CB = 170 x 7/4 = 297.5 m

1) Donc la profondeur du puits est 297,5m
2) Le volume du puits = il faut multiplier pi par 297.5 soit 457.965m3
Merci beaucoup, je regarderai le site que tu m'as inscrit ;)