Énoncer : On considère les nombre à 6 chiffres dont chacun des 4 derniers chiffres est égal à la somme des 2 chiffres le précédant. Par exemple, le chiffre des unités est la somme du chiffre des dizaines et de celui des centaines. Combien y a t'il de tels nombres a 6 chiffres ?

A)aucun B)1 C)2 D)4 E)6

Merci beaucoup d'avance car je ne trouve pas dutout

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Réponses

2012-12-24T23:43:17+01:00

Coucou,

 

il y en a un seul : 112358 ( 5+3=8, 2+3=5, 1+2=3 et 1+1=2) donc c'est bon

 

Comment j'ai fait ?

Et bien, j'ai essayé avec tout les nombres (de 9 à1) en commencant par celui des unités, sachant que dans ce cas le nombre qui le précede ne peut plus grand que celui-ci : 

par exemple pour 9 (=unité) :

???189 (8+1=9, mais après je ne peux plus continuer car j'aurais 8=1+7....)

??1279 (après 2, je ne peux que mettre 1, dans ce cas je ne peux plus continuer après)

???369 (pareil, je bloque par la suite car je n'ai que la possibilité de faire 6=3+3)

??1459 (-->4+5=9, 1+4=5 après le 1, je bloque, c'est pourquoi, je ne peux avoir un nombre à 6 chiffres)

???549 (le nombre qui prècede ne peut etre plus grand, sinon, je bloque )

???639 (pareil, je peux avoir seulement un nombre à 3chiffres

 

Tu fais la meme chose avec les autres nombres

et normalement tu trouveras seulement ce que je trouve.

 

Voilà ;)