Bonjour,pourriez vous m'aidez svp,merci de votre aide

1)f est la fonction affine définie sur R par:f(x)=3x-4.

u et v désignent deux nombres réels tels que u< ou égale a v.

a) Recopier et compléter en indiquant la propriété utilisée.

3u....3v car....

3u-4....3v-4 car.....

b)Que vient-on de démontrer pour la fonction f?

2)De facon analogue,étudier les variations de la fonction affine g définie sur R par g(x)=-2x+5.

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Réponses

2012-12-23T15:59:47+01:00

3u <= 3v car u<=v et 3 est positif.

3u -4 <= 3v-4 car 3u <= 3v et on retranche les mêmes valeurs des deux côtés.

 

On vient de démontrer que la fonction f est croissante :

Pour tout u,v tels que u<=v, f(u)<=f(v)

 

On considère de nouveau le couple (u,v) précédent, tel que u<=v

On a -2u >= -2v car u<=v et -2 est négatif.

-2u+5 >= -2v+5 car -2u >= -2v et on ajoute la même quantité des deux côtés.

 

g est donc décroissante : Pour tout couple (u,v) tels que u<=v, f(u)>=f(v)