Bonjour je bloque sur cette exercice :

Soient m un réel et (E) l'équation :

(E) : (m+3)x² + 2(3m+1)x + (m+3) = 0

Pour quelles valeurs de m l'équation (E) admet-elle une solution unique ? Calculer alors cette Solution .
Merci pour votre aide .

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-10-28T21:34:12+01:00
Bonsoir
E(x) = (m+3)x² + 2(3m+1)x + (m+3) = 0  

Solution unique si Δ = 0   donc
x= -b/2a =-( 2(3m+1)) / 2(m+3) 
x = (-3m-1)/(m+3) 
x ≠ -3 
-3m - 1 = 0
m = 1/-3 = -1/3   
alors
E(x) = (-1/3 + 3)x² + 2( -1+1) x + (-1/3 + 3) = 0 
E(x) = (8/3)x²  + 8/3 
Bonne soirée