de l'aide svp

L'unité de longueur est le cm

ABC est un triangle tel que AB = 2, AC = 3, BC = 4.

E désigne un point de [AB] ; la parallèle à la droite (BC) passant par E coupe la droite (AC) en F

On pose x = AE et on appelle p (x) le périmètre du triangle AEF et q (x) celui du trapèze BCFE

1) Montrer que AF = \frac{3}{2}x ; exprimer de même EF en fonction de x; en déduire p (x).

Quelle est la nature de la fonction qui à x associe p (x)?

2) Montrer que q (x) = 9-\frac{1}{2}x; quelle est la nature de la fonction qui à x associe q (x)?

3) Représenter graphiquement ces deux fonctions sur un meme graphique (prend comme unité 5 cm en abscisse et 1 cm en ordonnée

4) expliquer comment ce graphique permet de déterminer la valeur x pour laquelle AEF et BCFE ont le même périmètre. Calculer cette valeur de x et faire la figure correspondante

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Réponses

Meilleure réponse !
  • Utilisateur Brainly
2012-12-21T14:40:49+01:00

Thalés !!! AE/AB=AF/AC donc x/2=AF/3 donne AF=3x/2

 

EF/BC=x/2 donnd EF=2x

 

donc p(x)=x+2x+3x/2=9x/2 fonction linéaire

 

q(x)=(2-x)+4+(3-3x/2)+2x=9-x/2  fonction affine

 

droites : passant par O et (2,9) pour p et passant pas (0,9) et (4,7) pour q

 

elles se croisent en x=9/5 y=8,1