Bonjour pourriez vous m'aider sur le probleme suivant :
on considère un triangle ABC isocèle en B tel que AB = 2 puissance 35 mm
sachant que AC² = 2 puissance 71
montrer que ABC est un triangle rectangle

on considère la figure suivante ou les droites DE et CB sont parallèles
on a AD = 2,7 cm AE = 3,6 cm AB = 8,4 cm
sachant que ADC et AEB sont alignés
calculer le périmètre du triangle BCDE et justifier votre réponse

merci de me répondre car je suis au point mort !

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effectivement ce n'est pas dit dans l'énoncé que la figure est un triangle isocèle mais il y a un angle droit 2 côtés parallèles de meme longueur ça t'aide : quelle galère
deux côtés de même longueur et non parallèles
ce qui forme un triangle
L'angle droit est en quel point?
en point A au dessus C sur la droite du A - point B

Réponses

2014-10-28T11:52:21+01:00
Exo1
ABC est isocèle en B donc AB=BC=2^35
Donc AB²=(2^35)²=2^70
AB²+BC²=2^70+2^70=2*2^70=2^71=AC²
On a donc AC²=AB²+BC² d'après la réciproque de Pythagore ABC est rectangle en B

Exo2
ADE est rectangle en A
DE²=AD²+AE²=2,7²+3,6²=7,29+12,96=20,25
DE=4,5
Comme DE et BC sont parallèles, on applique Thalès :
AD/AC=DE/BC=AE/AB
Donc AC=AD*AB/AE=2,7*8,4/3,6=6,3
et BC=DE*AB/AE=4,5*8,4/3,6=10,5
On en déduit que DC=AC-AD=6,3-2,7=3,6
et EB=8,4-3,6=4,8
Le périmètre de BCDE=BC+CD+DE+EB=10,5+3,6+4,5+4,8=23,4