Exercice 1 :

On considère un parallélogramme ABCD. Le symétrique de B par rapport à A s'appelle I et le symétrique de D par rapport à C s'appelle J.

1. comparer (vecteur) IA et (vecteur)CJ.

2. En déduire la nature du quadrilatère IAJC.

Exercice 2 :

On considère un triangle ABC et les points I et J tels que (vecteur)AI=1/3(vecteur)AB et (vecteur)AJ=3(vecteur)AC

1. Démontrer que (vecteur)BJ=3(vecteur)IC

2. Que peut-on en déduire ?

Exercice 3 :

Le triangle ABC est donné et les points M et N sont teslas que (vecteur)MC=(vecteur)AB et (vecteur)NB=(vecteur)BC.

1. realiser une figure.

2. Quelle est lnouât ure du quadrilatère AMBN ?

Merci de m'aider car je n'y arrive vraiment pas...

1

Réponses

2012-12-20T20:15:26+01:00

2. IC = AC - AI or AC = 1/3.AJ et  AI = 1/3AB --> IC = 1/3(AJ - AB)

BJ = AJ - AB = 3AC -  3AI = 3(AC - AI) = 3IC

on peut en déduire que IC // BJ

3. NA = NB + BA

    BM = BA + AM   ---> NA = BM ---> NABM parallèlogramme

NB =BC = AM

les groupes de deux lettres sont des vecteurs