ABCD est un rectangle tel que : AB = 8,2 cm et AD = 4 cm

On place un point E sur le segment [AB] tel que : AE = 5cm

1) Calculer une valeur approchée au dixième près de la longueur ED.

2) Calculer une valeur approchée au dixième près de la longueur EC.

3 ) Le triangle ECD est-il rectangle?

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Réponses

Meilleure réponse !
2012-12-20T18:57:20+01:00

1) Le triangle AED est rectangle en a , donc on peut appliquer le théorème de Pythagore , on a :

 

              ED*2 = AD*2 + AE*2

              ED*2 = 4*2 + 5*2

              ED*2 = 16 +25

              ED*2 = 41

              ED = V41

              ED environ6.4 cm

La longueur ED mesure 6.4 cm .

 

2) Le triangle EBC est rectangle en b , donc on peut appliquer le théprème de Pythagore , on a :

 

             EC*2 = EB*2 + BC*2

             EC*2 = 3.2*2 + 4*4

             EC*2 = 10.24 + 16

             EC*2 = 26.24

             EC = V26.24

             EC environ5.1cm

La longueur EC mesure 5.1 cm .

 

3)Le triangle ECD est-il rectangle ?

 

         [DC] est le côté le plus long .

D'une part , DC*2 = 8.2*2 = 67.24 

D'une autre part , EC*2 + ED*2 = 5.1*2 + 6.4*2

                                                         = 26.01 + 40.96

                                                         = 66.97

       La réciproque du théorème de Pythagore n'est pas vérifiée , donc le triangle ECD                                              n'est pas rectangle .