Bonjour a tous voila cela va faire plusieurs jours que je suis bloquee a un exercice qui parait simple le voiciSoit (Em) l'équation (m+2)x²+3mx+9m/4 -1=0
1. Pour quelles valeurs de m cette équation est t'elle du 1 er degrés?
2. Pour quette équationelles valeurs de m c est t'elle du 2 nd degrés ?
3.Pour quelles valeurs de m cette équation admet-elle deux solutions distinctes ?
4. Résoudre l'équation quand m= -1

Voila je vous remercie tous d'avance

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Réponses

Meilleure réponse !
  • Omnes
  • Modérateur confirmé
2014-10-27T00:38:54+01:00
Salut,

1. Il faut que le x² disparaisse , donc que m+2 = 0, donc il faut que m=-2 pour que cette équation soit du 1er  degrés
2. pour toutes les autres valeurs, -2 exclus, cette équation est du second degrès.
3. cette équation n'admet pas deux solutions distinctes quand Δ = 0
Δ = b² - 4ac
avec a = m+2
b = 3m
c = 9m/4

b² - 4ac = (3m)² - 4*9m/4*(m+2) = 9m² -9m(m+2) = 9m² - 9m² - 18m = -18m
-18m = 0 quand m = 0
il faut donc que m>0 pour que cette équation admette deux solutions distinctes.

4. quand m = -1 :

y = (-1+2)x² + 3*(-1)x +9*(-1) / 4
y = x² -3x -9/4
y = (x-3/2)²

(x-3/2)² = 0
x = 3/2

S = {3/2}