Réponses

2012-12-19T17:16:17+01:00

Bonjour, il s'agit de résoudre des équations du second degré.

a) Commence par calculer delta : delta = b²-4ac=3²-4*2*-2=9+16=25.

Delta est positif donc l'équation a deux solutions réelles.

x1=\frac{-b-\sqrt{delta}}{2a}=\frac{-3-\sqrt{25}}{4}=\frac{-8}{4}=-2

x2=\frac{-b+\sqrt{delta}}{2a}=\frac{-3+\sqrt{25}}{4}=\frac{2}{4}=1/2.

 

b)delta=(-4)²-4*3*1=16-12=4. Delta positif donc 2 solutions réelles.

x1=\frac{-b-\sqrt{delta}}{2a}=\frac{4-\sqrt{4}}{6}=\frac{2}{6}=1/3

x2=\frac{-b+\sqrt{delta}}{2a}=\frac{4+\sqrt{4}}{6}=\frac{6}{6}=1

 

c) Pas besoin de calculer delta (meme si ca marche aussi).

2x²=8 <==> x²=4  <==> x=\sqrt{4}= -2 ou 2.

 

d) avant de calculer delta, il faut une équations sous la forme ax²+bx+c=0 : 

<=>8x²-2x-1=0.

delta=(-2)²-4*8*-1=4+32=36. delta positif donc 2 solutions réelles.

x1=\frac{-b-\sqrt{delta}}{2a}=\frac{2-\sqrt{36}}{16}=\frac{-4}{16}=-1/4

x2=\frac{-b+\sqrt{delta}}{2a}=\frac{2+\sqrt{36}}{16}=\frac{8}{16}=1/2.

 

Je suis allé vite, dis moi si tu veux que je t'explique mieux la méthode.

 

Vincent