Frédéric a terminé de monter son armoire en kit en la posant sur le sol . Elle mesure 2 m de haut , 65 cm de profondeur pour une largeur de 80 cm .
Peut-il maintenant la redresser sachant qu'il y a 2,15 m de hauteur entre le sol et le plafond ?

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Réponses

2014-10-26T15:21:20+01:00
Slt,

On considère le rectangle ABCD, AB=CD=2 m=200 cm, AD=BC=80 cm.
Pour que l'on puisse lever l'armoire il faut que la diagonale de l'armoire (c'est-àdire BD) soive plus courte que la distence entre le sol et le plafond (c'est-à-dire ≤ 215 cm).

Je calcule BD:

On sait que:
le triangle BCD est rectangle en C
DC=200 cm
BC=80 cm

D'après le théorème de Pythagore:

BD²=DC²+BC²
     =200²+80²
     =40000+6400
     =46400

BD= \sqrt{46400} ≈215,4 et comme 215,4 est plus grand que 215 il ne pourra pas lever l'armoire.