Bonjour pourriez vous m'aider c'est un devoir maison que je dois rendre a la rentrée,
L'énoncé: La fonction f, à un nombre, fait correspondre la somme de ce nombre et de son carré
1)Définir la fonction f à l'aide d'une notation.
2)Déterminer l'image par la fonction f du nombre -3.
3)Pour chaque nombre ci-dessous,justifier s'il est un antécédent du nombre 2 par la fonction f.
a)-2 b)1 c)-1

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Réponses

2014-10-26T13:36:09+01:00
Salut;
1.On pose x un nombre réel.
On a donc, pour tout x de IR, f(x)=x+x²  (Df= IR)
2.Calculer l'image de -3 par f, revient à calculer f(-3)
Or, f(-3)= -3 +(-3)²=-3 +9=6
Donc, f(-3)=6
3.On cherche le(s) antécédent(s) de 2 par f. C'est à dire que l'on cherche les valeurs de x telles que x+x²=2.
Pour x= -2, on compare -2 + (-2)² et 2
-2 + (-2)² = -2 +4 =2
On remarque donc que -2 et un antécédent de 2 par f.
Pour x=  1, on compare 1 + (1)² et 2
1 + (1)² = 1+1 =2
On remarque donc que 1 et un antécédent de 2 par f.
Pour x= -1, on compare -1 + (-1)² et 2
-1 + (-1)² = -1 +1 =0
On remarque donc que -1 n'est pas un antécédent de 2 par f. (-1 est un antécédent de 0).
Donc les antécédents de 2 par f sont {-2;1}.

Cordialement.