Réponses

2014-10-26T13:01:49+01:00
Salut;
tu remarques que tu fais la somme de la différence de deux nombres entiers consécutifs. Or la différence de deux nombres entiers consécutifs est égale à -1.
Ainsi 1-2+3-4....+2013-2014 = -1 + (-1)+....(-1) et ceux, 1007 fois.
Pourquoi? Parce qu'une différence se calcule avec 2 nombres Donc tu fais 2014/2=1007
Donc le résultat est (-1) x 1007= -1007

Cordialement.
En gros pour mieux comprendre d'où sort le 1007 tu raisonnes petit à petit 1-2 est UNE différence et 2/2=1 1-2+3-4 est la somme de DEUX différences et 4/2=2 1-2+3-4+5-6 est la somme de TROIS différences et 6/2=3. etc.. j'espère être clair :c
donc 1-2+3-4......+2013-2014 est la somme de 1007 différences car 2014/2=1007.
Aider moi svp http://nosdevoirs.fr/devoir/397204
2014-10-26T13:32:17+01:00
Bonjour

Dans ce genre de suite, si le dernier nombre est pair la somme est égale à la moitié du dernier nombre
 - 2014 /2 =  - 1 007