Bonjour à tous, pouvez-vous m'aider à un exercice de math s'il-vous-plait?
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Soit un cercle de centre O et de diamètre [ST] tel que ST=7cm. Soit U un point de ce cercle tel que SU=3cm
1)démonter que le triangle STU est un triangle rectangle en U.
2) Déterminer la valeur arrondie au dixième de l'angle STU.
3)Déterminer la valeur arrondie au dixième de l'angle TSU.
S'il vous plait aidez moi!!!!!!!!!!!!!!!

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Réponses

2014-10-25T14:26:47+02:00
Bonjour.

1/ Si l un des cotes d un triangle est un diametre de son cercle circonscrit,
alors ce triangle est rectangle (le diametre du cercle circonscrit est alors son hypotenuse). Donc STU est rectangle en U.

2/ On utilise les proprietes trigonometriques dans le triangle rectangle :
       ˄                                 ˄
sin STU = SU / ST = 3/7 ⇒ STU ≈ 25,4° par exces.

3/ Deux facons ici de s y prendre :
- soit on considere que la mesure de l angle restant est la difference de la mesure totale des angles du triangle (180°) et de la somme des mesures des angles connus :
  ˄                    ˄        ˄
TSU = 180° -  (SUT + STU) ≈ 180° - (90° + 25,4°) ≈ 180° - 115,4° ≈ 64,6°.

- soit on utilise la trigonometrie :
        ˄                                 ˄
cos TSU = SU / ST = 3/7 ⇒ TSU ≈ 64,6° par defaut.

Bon week-end !

http://img11.hostingpics.net/pics/644525Sanstitre.png
C'est quoi?
La reponse a ton exercice. N aie pas peur !
Merci
De rien, n hesite pas a me solliciter directement (si je suis connectee bien sur).