Bonjour, j'ai un énorme probleme et c'est pour cela que j'ai besoin de votre aide.
Je dois démontrer que la suite (xn) est croissante en sachant que x1=2/3 et xn+1=2n/2n+1
Merci de votre aide

1
excusez moi c'est xn qui vaut 2n/(2n+1) erreur de ma part
excuse moi je me suis trompé dans la réponse donc je l'ai enlevée et je te la remets en commentaire
Bonjour
Xn=2n/(2n+1)
X(n+1)= 2(n+1)/(2(n+1)+1)
=(2n+2)/(2n+3)
X(n+1)-Xn = (2n+2)/(2n+3) - 2n/(2n+1)
= 2/(2n+3)(2n+1)
Il reste à étudier le signe de (2n+3)(2n+1)
On trouve que pour n>0, (2n+3)(2n+1)>0
donc X(n+1)-Xn >0
donc la suite est croissante
merci beaucoup cela m'a énormément aidé
de rien, bonne continuation

Réponses

2014-10-25T13:29:55+02:00


--------------------------------------------------------------------