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  • Omnes
  • Modérateur confirmé
2014-10-24T22:18:37+02:00
Salut,

pour faire un tableau de signe d'une fonction inverse, on étudie le signe du numérateur, puis celui du dénominateur, et on oublie surtout pas la valeur interdite !

Ici, la valeur interdite, c'est la valeur pour laquelle le dénominateur vaut 0, on résout donc :
x+2 = 0
x = -2
On sait donc quand la fonction ne sera pas définie.

-> Etudions le signe du numérateur.
Le numérateur vaut -1, donc sera toujours négatif
-> Etudions le signe du dénominateur
Le dénominateur sera négatif sur ]-infini; 2]
et positif sur [2;+infini[

Ainsi :

------------------------------------------------------------------------------------------------------
x            |  -infini                                  2                                +infini
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-1          |                                            -
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x + 2    |                          -                  0                  +
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-1/x+2 |                            +               ||                    -


La double barre signifiant la valeur interdite, ensuite on "multiplie" les signes entre eux :
- x - = +
- x + = -

Ainsi on a notre tableau de signe.

Bonne soirée !