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2014-10-26T18:18:15+01:00
Ouaip logiquement c'est un sujet d'arithmetique.;). n> 11, racine carre de 11n+169 € |N (1) Trouvons ls valeurs de n, qui vérifient cette équation. Qlques soit n€|N Racine carré de 11n+169>0 ; en élevant membre a membre au carré on obtient: 11n+169>0 <=> 11n>-169 <=> n>-169\11 Qulque soit n €]-169\11;+infini[ ;racine carré de 11n+169 € |N Mais la condition donnée plus haut est n>11 alors l'ensemble ds nombres premiers qui vérifient l'équation (1) est l'ensemble des nbre.p appartenant a ]11,+infini[ Ps: Au pire,pour eviter tt ces calculs assez lassant indique la propriété qui dit que “l'addition dans |N est une loi de composition interne” donc qlq soit n€|N le nombre sous radical € |N,or plus haut on a impose n>11 alors l'ensmble des nombres premiers vérifiant cette équation € ]11,+infini[