une entreprise fabrique une quantité x d'un produit avec un coût total en euros exprimé par :

C (x)= x²/10- 20x+ 1960

Le coût moyen unitiaire est défini par

Cm(x)= C(x)/x

1 Calculez C'm(x)

2 deduisez-en les valeurs de Cm'

3 Pour quelle valeur Xo de x, Cm(x) est minimal?

4 calculez C'(x).

5Vérifiez que C'(Xo)=Cm(Xo)

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Réponses

2012-12-18T21:58:22+01:00

 cm =2x/10-20=0

 

vu que la courbe de cout total est d'abord concave puis convexe

mais tjs croissante

 

donc f''= négatif  f'= décroissant lorsque f est concave 

puis f''= positif     f'= croissant lorsque f est convexe

si f' déc puis crois il y a un minimum entre les deux en 100 :)

 

min cm =2x/10=20

                x=100 

 

CT=100^2/10-20.100+1960=960

 

c'est vrai car le Ct/q= cm = C(x)/x car x est la variable à la place de la quantité ^^ en remultipliant cm par x tu obtiens Ct à faire seulement de la distriution