Un fleuriste a reçu 1756 roses blanches et 1317 roses rouges. Il désir réaliser des bouquets identique ( c'est à dire un même nombre de roses et la même répartition entre les roses blanches et les rouges) en utilisant toute les fleurs.


a) quel sera le nombre maximum de bouquets identiques? Justifier clairement la réponse.

b) quel sera alors de chaque bouquet?

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Réponses

2014-10-24T16:13:17+02:00
A) pgcd(1756;1317) =439;
Le pgcd c'est le diviseur le + grand possible
(utilisation de la méthdes des soustractions successives et divisions successives)
Donc le nombre de bouquets maximum est 439 bouquets

b)Dans chaque bouquet ,il y aura 4 roses blanches et 3 roses rouges
Donc quel sera le nombre maximum de bouquet identique ?
439
2014-10-24T16:27:09+02:00
A) on cherche le PGCD de 1317 et 1756 .
on va utiliser l'algorithme d"euclide 
1756=1317*1+439
1317=439*3+0
PGCD(1756 ; 1317)=439
les fleuriste peut faire 439 bouque

b) 1756:439=4
    1317:439=3
Il y aura , dans un bouquet , 4 roses blanches et 3 roses rouges.