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2014-10-24T14:15:48+02:00
1) La recette est R(x)=1500x (coût d'une TV x nombre de TV vendues)
Donc le bénéfice est
B(x)=R(x)-C(x)=1500x-20x²+2000x-98.000=-20x²+3500x-98.000

2a) B(x)>0
On cherche les racines de B(x)=0 soit 20x²-3500x+98000=0
Δ=3500²-4*20*98000=4.410.000
√Δ=2100
Donc les racines sont x1=(3500+2100)/40=140 et x2=(3500-2100)/40=35
Donc B(x)=20(x-140)(35-x)
x            0                    35                  140
x-140                  -                    -                        +
35-x                    +                   -                        -
B(x)                    -                    +                       -
Donc B(x)>0 si x∈]35;140[
2b) L'entreprise fait un bénéfice si elle vend entre 35 et 140 TV

3) On cherche x tel que B(x)=40000
Soit -20x²+3500x-98000=40000
⇔20x²-3500x+138.000=0
⇔x²-175x+6900=0
Δ=175²-4*6900=3.025
√Δ=55
Donc x1=(175+55)/2=115 et x2=(175-55)/2=60
Le bénéfice est de 40.000 pour 60 et 115 TV vendues
Juste, pour la 1. Tu peux m'expliquer R(x) ?
parce qu'on ne sait pas combien de tv ont été vendu
J'ai trouver enfaite, merci :S
3) On cherche x tel que B(x)=40000
Soit -20x²+3500x-98000=40000
⇔20x²-3500x+138.000=0
⇔x²-175x+6900=0
Δ=175²-4*6900=3.025
√Δ=55
Donc x1=(175+55)/2=115 et x2=(175-55)/2=60
Le bénéfice est de 40.000 pour 60 et 115 TV vendues D'où sort le 4 à la ligne 5
et au 2) c'est un tableau de signe ?!