Dans un repère orthonormé (0,l,j) on considéré les points A (-5;3) B (11;1) C(10;6) etD (2 ; -6).Démontrer que ces quatre points appartiennent a un même cercle dont un diamètre a pour extrémités deux de ces points . Merci ça fait plusiur fois que je le met mais toujours aucune réponse

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Réponses

2014-10-24T19:19:44+02:00
N.B: ^ =puissance Pour commencer: -l'équation générale d'un cercle est de la forme (x-a)^2 -(y-b)^2=R^2 Ou a et b sont les coordonnées du centre. Cette équation est encore équivalente a x^2+y^2-2ax-2by+c=0 (1) (cette équation est le developpement de la précédente,pour l'obtenir a un certain niveau on a posé c=a^2+b^2+R^2.) Resolution(procédé): -Ces 4points appartiennent a (C) ssi ils vérifient l'équation de (C) hors cette équation est donnée par la relation (1), tu remplace les coordonnées de chaque points dans (1).Et tu obtiendra un système a 4 inconnues(a,b,c et d) -Résoud le système et tu aura les differentes valeurs.tu tire R^2.puis calcul R.( Aide toi de c=a^2+b^2+r^2) -Par la suite tu pose 2R=D ( D:diametre). -Calcul les différentes distances avec les 4points puis identifie les points qui forment le diametre. J'espère que c'est assez clair.bisou:)