Le professeur choisit trois nombres entiers relatifs consécutifs rangés dans l'ordre croissant. Leslie calcule le produit du 3eme nombre par le double du 1er. Jonathan calcule le carré.
1) Leslie a écrit le calcul suivant : 11x(2x9). Jonathan a écrit le calcul suivant: 10²+2.
a) Effectuer les calculs précédents
b) Quels sont les trois entiers choisis par le professeur ?
2) Le professeur choisit maintenant 3 nouveaux entiers. Leslie et Jonathan obtiennent alors le même résultat.
a) Le professeur a choisit 6 comme 2éme nombre ?
b) Le professeur a choisit -7 comme 2éme nombre ?
c) Arthur prétend qu'en prenant pour inconnue le 2éme nombre entier (qu'il appelle n), l'équation n²=4 permet de retrouver le ou les nombres choisis par le professeur. A-t-il raison ? Expliquer votre réponse en expliquant comment il a trouvé cette équation, puis donner les valeurs possibles des entiers choisis.

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comment on envoie des photos car g les réponses à ton problème

Réponses

2014-10-24T13:36:51+02:00
Bonjour

Résultat du calcul de Leslie
11 x ( 2 x 9) = 11 x 18 = 198

calcul de Jonathan
10² +2 = 100 +2 = 102

les 3 entiers sont 9, 10 et 11

si le professeur a choisi 6 comme 2ème nombre, alors il a choisi 5, 6 et 7
Leslie obtient 70 et Jonathan 38 donc ces nombres ne sont pas égaux

si le professeur a choisi -7 comme 2ème nombre, il a choisi - 8, -7 et -6
Leslie obtient 36 et Jonathan 51 donc il n'a pas choisi - 7

s'il a choisi n, il a pris n -1 , n et n+1
leslie obtient : 2 ( n - 1)(n +1)  et Jonathan n² + 2

2(n -1)(n +1) = n²+ 2
2 (n² -1) = n² +2
2 n² -2 = n² +2
2n² - n² = 2 +2
n² = 4
il a donc raison 

nullasse tu peux m'aider stp pour un truc
as tu déjà compris ça ?
mais ça c pas pour moi