Dm de mathématiques à rendre points repère.

Bonjour tout le monde j'ai un devoir maison pour la rentré mais je comprends pas trop ^^.

1) Quelle sont les coordonnées du symétrique du point (3;4) par rapport à l'origine?
2) Est-ce que le point de coordonnées (-2;-1) est le symétrique du point (0;2) par rapport au point (1;1)
3) Quelles sont les coordonnées du symétrique du point (3;4) par rapport au point (1;2).

Ps: Je n'ai pas le repère et ce n'est pas dit de le tracer..

Merci de vos réponses.

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-10-24T10:51:46+02:00
1) Les coordonnées du symétrique de (3;4) par rapport à l'origine sont (-3;-4)

2) Si (-2;-1) est symétrique de (0;2) par rapport à (1;1) alors (1;1) est le milieu des 2 points. On calcule les coordonnées du milieu de (-2;-1) et et (0;2) :
En abscisse = (-2+0)/2=-1
En ordonnée = (-1+2)/2=1/2
Donc (-2;1) n'est pas le symétrique de (0;2) par rapport à (1;1)

3) Soit (x;y) le symétrique de (3;4) par rapport à (1;2). On a :
1=(x+3)/2 soit x=2-3=-1
2=(y+4)/2 soit y=4-4=0
Donc (x;y)=(-1;0)