Niveau : 2nd.
Bonjour, depuis cette après-midi, je suis fixée sur un malheureux exercice de DM qui me rend clairement folle.. Et je n'arrive pas à le faire et ça m'énerve vraiment puisque je veux aller en S donc être solide en maths et d'habitude, j’arrive -pratiquement- à tout et voir mon niveau se dégrader ainsi, c'est... clairement énervant. Bref, passons.
Si une aimable âme voudrait bien m'aider ce serait très gentil.
Soit ABCD un parallélogramme.
Les points E et F sont les images respectives de B et D par la translation de vecteur AC.
Montrer que C est le milieu des segments [DE] et [BF].
En gros, ça donne cela : http://puu.sh/cnHiH/1bf30206b5.jpg

Merci d'avance.

1
Ne serait ce pas plutôt F à la place de E ?. Parce qu'ensuite on te demande C milieu de .....DE et BF et pour que C soit le milieu d'une droite, il faut qu'il soit sur cette droite rectiligne non?. Mais je n'y connais pas assez !!.
Après vérification, l'énoncé est juste.. :( Et cela se démontre à l'aide des vecteurs !

Réponses

2014-10-24T10:05:52+02:00
DC=DA+AC
DE=DA+AB+BE
On AB=DC puisque ABCD est un parallélogramme
BE=AC puisque E est l'image de B par la translation de vecteur AC
Donc DE=DA+DC+AC=2*DC donc C est le milieu de DE
De même pour BC et BF :
BC=BA+AC
BF=BA+AD+DF=BA+BC+AC=2*BC